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什么是黃金螺線?

2017-11-20 09:40:04  來源:波浪理論  本篇文章有1949字,看完大約需要6分鐘的時間

什么是黃金螺線?

時間:2017-11-20 09:40:04  來源:波浪理論

黃金螺線

黃金矩形可以用來構造黃金螺線。任何黃金矩形,如圖1,那可以劃分成一個正方形和一個小的黃金矩形,如圖2所示。這個過程理論上可以無限延續。我們這樣做出的正方形明顯

黃金矩形

圖1

劃分成一個正方形和一個小的黃金矩形的黃金矩形

圖2

向內旋轉,它們被標示成A、B、C、D、E、F和G。

本身就呈黃金比例的兩條虛線,是黃金矩形的對角線,它們的交點精確指出了旋轉正方形的理論中心。從靠近這個中心的地方,我們可以如圖3所示按正方形增大的方向,通過用曲線連接每個旋轉正方形的交叉點來繪制螺線。當正方形向內或向外旋轉時,它們的連接點就畫出了黃金螺線。

在黃金螺線進化的任何一點,弧長與直徑之比是1.618。黃

繪制螺線的開始點

圖3

金螺線的直徑和半徑依次與相距90度的直徑和半徑呈1.618的比率關系,如圖4所示。黃金螺線是對數螺線或稱等角螺線的一種,它沒有邊界,而且是一種永恒的形狀。螺線上的任何一點,都可以向內向外無限運動。既遇不到中心,又碰不到終點。在顯微鏡下觀察到的對數螺線的核心,與從幾光年外看到的對數螺線外形一模一樣。

如果歐幾里得(Euclidean)幾何形狀(也許除橢圓以外)意

金螺線的直徑和半徑的關系

圖4

味著靜止,那么螺線就意味著運動:從生長到衰老,從擴散到收斂,從前進到后退。對數螺線是整個宇宙中自然生長現象的精華。它覆蓋了小到原子粒子,大到銀河系的各種規模的運動。就像大衛·伯嘉米尼(David Bergamini)①在他的著作《數學》(Mathematics),“時代——生活”(Time-Life)出版的科學書庫系列叢書中的一部)中指出的那樣,彗星的尾巴從太陽開始畫出一條

① 位專門撰寫科普題材文章的美國自由撰稿人。美國《生活》雜志“自然書庫”專欄的作者。他在《數學》一書中,著重記錄了歷史上的數學家,并闡述了數學對其它學科的影響——譯者。

對數螺線。黑蜘蛛(Epeira)①將它的蜘蛛網織成對數螺線。細菌的生長速率可以用對數螺線表示。隕星在地球表面爆裂時,形成的隕坑與對數螺線相符。松果、海馬、蝸牛殼、軟體動物的殼、海浪、蕨類植物、動物的角、以及向日葵和菊花上的種子分布曲線都呈對數螺線。旋風云、漩渦和外太空的星系以對數螺線旋轉。甚至由互成黃金分割的三根骨頭組成人的手指,在彎曲時也與逐漸死亡的一品紅的葉子(見圖5)的螺線形狀一樣。在圖5中,我們可以在許多形態中看到這種宇宙影響的反映。無盡的時間和空間分開了松果和螺旋的星系,但它們結構是一樣的:呈1.618比率,也許它是主宰動態自然現象的基本規律。因此,在我們眼前以符號形式展開的黃金螺線,是一種自然界的重大結構,是一種無窮擴散或收斂的力量,是一種主宰動態過程的靜態規律,它們都受1.618比率,即黃金平衡的支撐。

逐漸死亡的一品紅的葉子

圖5

①一種生活在美洲大陸的蜘蛛,大約有800種——譯者。

關鍵字: 向日葵
來源:波浪理論 編輯:零點財經

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